6m^2+4m-8=0

Solution for 6m^2+4m-8=0 equation:

Simplifying
6m2 + 4m + -8 = 0

Reorder the terms:
-8 + 4m + 6m2 = 0

Solving
-8 + 4m + 6m2 = 0

Solving for variable 'm'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-4 + 2m + 3m2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-4 + 2m + 3m2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-4 + 2m + 3m2 = 0

Solving
-4 + 2m + 3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 0.6666666667m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 0.6666666667m + 1.333333333 + m2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 0.6666666667m + m2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667m + m2 = 0 + 1.333333333
0.6666666667m + m2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
0.6666666667m + m2 = 1.333333333

The m term is 0.6666666667m.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667m + 0.1111111112 + m2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667m + m2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + 0.6666666667m + m2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(m + 0.3333333334)(m + 0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + 0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1
m + 0.3333333334 = 1.201850425

Simplifying
m + 0.3333333334 = 1.201850425

Reorder the terms:
0.3333333334 + m = 1.201850425

Solving
0.3333333334 + m = 1.201850425

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + m = 1.201850425 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + m = 1.201850425 + -0.3333333334
m = 1.201850425 + -0.3333333334

Combine like terms: 1.201850425 + -0.3333333334 = 0.8685170916
m = 0.8685170916

Simplifying
m = 0.8685170916

Subproblem 2
m + 0.3333333334 = -1.201850425

Simplifying
m + 0.3333333334 = -1.201850425

Reorder the terms:
0.3333333334 + m = -1.201850425

Solving
0.3333333334 + m = -1.201850425

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + m = -1.201850425 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + m = -1.201850425 + -0.3333333334
m = -1.201850425 + -0.3333333334

Combine like terms: -1.201850425 + -0.3333333334 = -1.5351837584
m = -1.5351837584

Simplifying
m = -1.5351837584

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {0.8685170916, -1.5351837584}
Solution
m = {0.8685170916, -1.5351837584}